===
Задачи на построение редко решаются алгебраически. Бросающийся в глаза
недостаток Вашего решения - Вы собираетесь искать корни не выше второй
степени, но не учитываете того факта, что коэффициенты в уравнении могут
оказаться любыми, в том числе трансцендентными.
===
Ну а как еще такую задачку решать? По наитию? А вот нет его на третьем
часу экзамена... Мы уж попроще, в лоб, что называется :)
Чтобы сразу идти оптимальным путем, тут нужен опыт, он же сын ошибок
трудных. Совсем не обязательно, что у данного конкретного абитуриента
достанет опыта в любом классе задач, что ему могут подсунуть злобные
профессора. А вот общие идеи, такие, например, какие вычисления можно
циркулем и линейкой проделать, а какие нет, поступающие в МГУ знать все
же должны.
А коли коэффициенты будут трансцендентными, или система вообще не
решится - дык это будет доказательством отсутствия решения, что, говорят,
тоже сгодится. Хотя вот умные дюди и корни четвертой степени из циркуля
извлекают. Так, глядишь, и круг квадратируют скоро...