начнём с того, что, как таковой, трмин "по-корейски" в корее не известен. действительно, изначльно, морковь по-корейски была сделана на территории ссср. корейские эмигранты нашли наиболее подходящий по цене, органолептике и вкусу, продукт, подходящий под способ приготовления под названием "ким-чи" не берусь отвечать за правильность написания. сегодня, в корее, огромное количество различных продуктов, изготавливается этим способом. не только овощи, но и мясо и рыба, и соевые продукты. у нас, чаще всего, всё это называют "по-корейски", в корее-"ким-чи". морковь "ким-чи" в продаже, в корее, есть. впрочем, за свёклу нашу, не знаю, а дайкон "ким чи", я пробовал лично. впрочем, как и морковь "ким чи". но , как вы понимаете, анекдот не оьб этом, а о том, что дешёвый продукт, доступный в беднейших странах, стал не особо доступен в россии.
Северокорейцы да и южнокорейцы про морковь по-корейски вообще не слышали. Морковь по-корейски была придумана в Казахстане в сталинские времена корейскими поселенцами, чтобы хоть как-то заменить отсутствие ким-чи, ибо пекинская капуста при большевиках куда-то стала пропадать.