Как-то странно работают здесь комментарии. К тому, что они появляются
на сайте только на следующие сутки после написания, я уже привык. Но мой
комментарий по мат. задачам не появился и через сутки. Жаль, очень
подробный был... Еще глупее получится, если он "всплывет" завтра - он
уже устарел.
Сегодня в комментариях появился исключительно красивый подход для
построения корня 4й степени из 2 безо всякой параболы. Я был совершенно
неправ, сомневаясь в такой возможности. Другое дело, что в изложенном
алгоритме где-то есть опечатка, и, если ему следовать, требуемого
результата не получим. В связи с этим, предлагаю другой алгоритм,
написанный "по мотивам" исходного.
1. Строим sqrt(2) на основе sin 45 градусов.
2. Строим sqrt(3) на основе sin 60 градусов.
3. Строим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами sqrt(3).
Его гипотенуза есть sqrt(6).
4. Строим прямоугольный треугольник с гипотенузой 2+sqrt(2) и катетом
sqrt(6).Это удобно делать, нарисовав окружность с диаметром, совпадающим
с гипотенузой. Вершина прямого угла будет лежать на окружности.
5. По теореме Пифагора КВАДРАТ другого катета будет равен 4*sqrt(2).
6. Делим этот катет пополам.
Надеюсь, я ничего не перепутал :-)
Nick