Его невозможно найти без дополнительного условия - вида кривых. Кто сказал, что это дуги окружностей? Может, это вообще дуги не окружностей.
Путем пристального вглядывания определяем, что это дуги окружностей.
Если нет, то сказали бы в условии.
Это мнение явно не математика ) В математике нет такого условия, как "по умолчанию" - всё должно быть задано так, чтобы не было малейших возможностей иных трактовок. А так эта задача звучит как "Придумайте сами, что это за фигура, и найдите её периметр". Просто поймите, что эллипс, в котором большая и малая полуоси отличаются всего лишь процентов на 5, вы не отличите визуально от окружности. А у эллипса совершенно другие формулы периметра, чем 2*пи*R.
Ну как бэ как чертёж так себе, конечно.
Можно много чего себе нафантазировать и посчитать.
Может, кто то кривыми ручками так квадрат нарисовал, а может и ромб.
И с чего вы взяли, что это части окружностей, а не кусок дуги от руки?
И что они упираются в середины сторон? Очень похоже на техзадание для бригады строителей, размеров указано с гулькин нос, углы, диаметры не проставлены, можно делать как захочется. За такие чертежи отчислять надо из школы, прямо с урока черчения :)
Derrick➦SinSerguei• 25.05.25 17:05
Если это дуги окружностей с радиусом, равным половине стороны, то неважно, квадрат это или ромб.
Если это квадрат, то неважно, равны ли радиусы окружностей.
Ну а насчет куска дуги от руки - это все же математическая задачка, там если дуга не является частью окружности, об этом все же положено сообщать :)
Ната_НН➦SinSerguei• 25.05.25 18:48
Даже если не в середины, через переменную все равно получается 8n (n здесь - это пи, которая 3,14...). Со смартфона символ не вставить. А то, что это дуги, видно, как и в любой геометрической задаче для школьников. В условии наверняка прописано в оригинале.
Я плакаль, читая комментарии. Очевидно же, что этот периметр равен сумме четырёх одинаковых дуг, каждая из которых представляет собой четверть окружности диаметром 8,т.е. 1/4 х 8 Пи. Ответ: 8 Пи
kamakama ★➦alkuptz• 25.05.25 20:03
А почему это четверти окружностей? А не гиперболоид или параболоид или еще какой кривой?
Ну ок, пусть окружности. Почему они одинаковые, если чисто визуально это не квадрат, а ромб - углы дуг разные и они максимум попарно равны? Это не отменяет факта того, что сумма углов будет 180 градусов, но постановка ответа неверная
Если радиус окружностей равен половине стороны ромба, то см ниже.
А если нет?
А если нет, то периметр зависит от угла при вершине ромба, а также от того, где бОльшие окружности: при острых или тупых вершинах. Исключение - квадрат, в нем все равно периметр будет равен πa, где a - сторона квадрата.
П=2*(1/2пR)+2*(1/2п(8-R))=пR+п(8-R)=пR+п*8-пR=п*8
Половина или нет - не важно.
Это для квадрата. Если острый угол ромба α, то получается плохо: 2αR+2(π-α)(a-R). Или 2(π-α)R+2α(a-R).
Радиусы окружностей могут быть разные ...
Расчёты ниже сделаны для случая, когда центры окружностей совпадают с вершинами ромба.
Да, если в эту формулу подставлять углы и радиусы численно, то похоже, что все сокращается до 8*п.
Разные радиусы окружностей в моем ответе от 15.38 МСК. R - радиус одной окружности, a-R - другой (то, что в ромбе противолежащие окружности должны иметь одинаковый радиус, думаю, понятно).
А если центры окружностей не совпадают с вершинами ромба, то задачи вообще не получится. Ну или получится совершенно другая задача.
В частных случаях выполняется, а при совсем произвольных радиусах и углах нет. Или радиусы любые, или углы.
Ну да. Если α=π/2 или a=2R, то подобные приводятся. Если нет - то нет.
Очевидно, что длина двух сторон фигуры равна αК, двух других (π-α)R, где R - половина длины стороны, а α - один из его углов. Далее считаем периметр.
В этой задаче, похоже, результат не зависит от наклона параллелограмма и от положения точек на сторонах. Но ломает это доказывать в воскресенье после обеда.
Это ромб. Для параллелограмма такое построение невозможно.
А доказывать элементарно. Очевидно, что длина двух сторон фигуры равна αК, двух других (π-α)R, где R - половина длины стороны, а α - один из его углов. Далее считаем периметр.
А вот то, что вершины фигуры ы центрах сторон ромба не указано. Но это не имеет значения.
Существенно то, что радиусы окружностей равны, а вершины фигуры лежат на сторонах параллелограмма. Из этого однозначно следует, что это ромб.
Если есть конкретный ответ, то он должен быть один. Следовательно, можно взять тот, который получается если перед нами квадрат, а в нём четвертинки круга. Выворачиваем их, и получаем просто вписанный круг. 8 на π. 25.133...