АD||BE=>∠DAC=π-∠CBE
|AC|=|AD|=>∠ADC=∠ACD
|BE|=|BC|=>∠ECB=∠BEC
∠BEC+∠ECB+∠CBE=π=>2∠ECB+∠CBE=π=>∠ECB=(π-∠CBE)/2=∠DAC/2
∠ACD+∠ADC+∠DAC=π=>2∠ACD+∠DAC=π=>∠ACD=(π-∠DAC)/2
∠ACD+∠DCE+∠ECB=π=>∠DCE=π-(∠ACD+∠ECB)=π-(∠DAC/2+(π-∠DAC)/2)=π-π/2=π/2
Прямой угол. И спасибо за развлечение!
прапор в армии: вода кипит при 90°
наследущий день:
в мои рассуждения вкралась ошибка-90° это прямой угол, а вода кипит при 373 К
А я бутылку водки приложил в 40 градусов, умножил на 2,25 стакана
Тоже 90 градусов получилось
Из очки С проводим воображаемую прямую, параллельную AD и BE. Назовём её CF.
Затем легко доказываем (через правило углов в параллеллограмме) равенство углов: DCF=DСА и ECF=ECB. Отсюда угол DCE равен сумме углов при основании обоих треугольников: DCE=DCA+ECB, при этом вместе они составляют 180°.
Таким образом угол DCE = 180°/2 = 90°.
Некто Леша ★★★★★➦papavitya• 04.06.25 00:05
Прекрасное доказательство! А я просто на глаз разглядел, что угол прямой, а для отсекания возможных оптических иллюзий приложил к экрану пачку сигарет. Точное совпадение угла! На доказательство ушла пара секунд и не единой формулы.
papavitya➦Некто Леша• 04.06.25 05:50
Спасибо. Но всё-таки надеюсь, вам не надо объяснять, что в математике такие вещи, как «на глаз» и пачка сигарет не являются доказательствами. Иначе вам будет трудно выяснить, откуда взялся пустой квадрат.
Как пели летчики: "Первым делом мы испортим самолёты...( треугольники)..."
x = ACD, y = BCE
DAC = 180 - 2x // сумма всех углов в треугольнике = 180
CBE = 180 - 2y
DAC = 180 - CBE // по теореме о параллельных прямых
DAC = 180 - (180 - 2y)
DAC + 2y = 180
2y + 2y = 180
4y = 180
y = 45
Аналогично считаем для x
x = 45
DCE = 180 - x - y = 180 - 45 - 45 = 90
Лихо. ACD = BCE = 45 вообще частный результат, когда AC = CB
Так как не указано, что АВ это прямая линия, то задача нерешаема.
Ю ★★★➦Flight12345• 03.06.25 17:12
Так не сказано даже, лежит ли эта фигура вообще вся в плоскости.
Sugarray➦Flight12345• 03.06.25 19:40
Вот потом жизнь таких людей идет зависит скажут - здесь прямо, а не скажут, то и не зают куда идти:)
90. Класс этак 8 вроде.
DAC + CBE = 180 (вытекает из параллельности и секущей)
ADC + ACD + DAC = 180, CBE + BEC + ECB = 180 (сумма углов треугольник)
ADC = ACD, BCE = CBE (равнобедренные треугольники)
DCE = 180 - ACD - BCE
Собираем все вместе
2 ACD + DAC = 180, 2 BCE + CBE = 180
2 (ACD + BCE) + DAC + CBE = 360
2 (ACD + BCE) + 180 = 360
ACD + BCE = 90
DCE = 180 - ACD - BCE = 180 - 90 = 90
Derrick➦kamakama• 03.06.25 14:29
Седьмой. Равнобедренный треугольник, углы при параллельных прямых и секущей, сумма углов треугольника - все это седьмой класс. А ничего больше здесь и нет.
И среди здесь уровень задач сравнялся с плинтусом. 😔 Куда катится мир? ИИ...
Это же очевидно!
Легко доказывается (много букав) что сумма углов соседних с ? равна ?, а вместе они 180. Так что правильно, молодец!
Простенько, но со вкусом. π/2.
Если знать, что у задачки точно есть решение, то даже угадать можно.