Предупреждение: у нас нет цензуры и предварительного отбора публикуемых материалов. Анекдоты здесь бывают... какие угодно. Если вам это не нравится, пожалуйста, покиньте сайт. 18+

История №969934

Прочитал из истории: "Если некоторое математическое утверждение справедливо при n=1, и из справедливости его при n=k следует его справедливость при n=k+1, то это утверждение справедливо при любом n."
Вспомнилось своё:
Год где-то 1989, голосую на дороге, останавливается "ПАЗик", в автобусе сидят три тетки с теодолитами на треногах (такие геодезические приборы).
Присаживаюсь за ними, автобус тронулся, одна из тёток спрашивает у других: "Завтра аттестация, не помните, как там звучит вторая поверка теодолита?"
Те пожимают плечами - мол нет, не знаем, а я на автомате громко выдаю: "Эксцентриситет алидадного круга не должен превышать двойной разницы по верньеру".
Надо было видеть эти четыре пары глаз вместе с водительскими, которые уставились на меня, водила чуть с дороги не ушел.
Это была единственная белиберда в моей голове, которая осталась от техникумовской геодезии десятилетней давности.
+860
Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться. За оскорбления и спам - бан.
134 комментария, показывать
сначала новые

Март13.09.2018 08:56:00

С точки зpения банальной эpудиции, каждый пpоизвольно выбpанный пpедикативно абсоpбиpующий обьект pациональной индукции можно дискpетно детеpминиpовать с аппликацией ситуационной паpадигмы коммуникативно-функционального типа пpи наличии детектоpно-аpхаического дистpибутивного обpаза в Гилбеpтовом конвеpгенционном пpостpанстве.

мои две копейки в копилку

+0
ответить

vvedite_nik➦Март13.09.2018 10:55:07

скажи честно, кто-нибудь (кроме долбоёбов) хоть раз восхитился этой бездарной хуетой?

+0
ответить

Max Parker13.09.2018 02:48:25

При любом натуральном n. Например при n=i^403 утверждение не доказано.

+0
ответить

Гексоген12.09.2018 21:05:09

Пиздешь.
Вторая поверка теодолита - это нада чтобы визирная ось трубы была перпендикулярна алидаде горизонтального круга инструмента.

+3
ответить

Глобус Чукоткин12.09.2018 19:07:45

Из предмета "Дискретные структуры" помню только, что булева алгебра - это дистрибутивая структура с дополнениями. На экзамене успел ответить только на вопрос "что такое булева алгебра" и был послан преподавателем подальше с пятёркой в зачетке.

+0
ответить

Некто Леша➦Глобус Чукоткин12.09.2018 21:57:17

Навеяло:
Критик булев. То есть с глубоким знанием булевой алгебры, только что почерпнутым из вики, и при этом весьма придирчивый.

+0
ответить

Глобус Чукоткин➦Некто Леша13.09.2018 08:33:06

Интегралов нанюхался?

+1
ответить

Chicago9512.09.2018 16:59:45

Молодец, Шашка! Классная история. Что-то из серии, как встретить негра поздней зимней ночью в сибирском сельском клубе.
А этих комментаторов-критиков не слушай. Сами написать ничего не могут, а критиковать... А это ещё Некто Велосипедист здесь не отметился! Но самое страшное- это МВ. Порхает как бабушка, а жалит как пчёл! Потому что до сих пор определится не может оно мужик или баба.

+6
ответить

Гексоген➦Chicago9512.09.2018 19:42:48

а тебе-то в жопу какая разница?

+3
ответить

Chicago95➦Гексоген13.09.2018 15:52:46

Ты прав! Но как-то страшит это чудище двужёппое!!!

+1
ответить

Гексоген➦Chicago9513.09.2018 16:08:56

Не переживай! Это всегда так. Потом понравится и будешь гордиться.

+3
ответить

васька12.09.2018 16:55:37

Когда-то в молодости я бегал по утрам по сосновой роще недалеко от своего дома. И вот раз пришли туда на занятия с теодолитом студенты строительного техника. Один парень просит студентку встать на пень от старой сосны с мерной рейкой (а он был около метра в диаметре - это я про пень, а не про студента, а то знаю я вас), мол, я на тебя теодолит наведу. Ну та, дурочка, залезла и всякие вызывающие позы принимает, красуется. Спрашивает:
-Ну, как я выгляжу?
-Классно! Только ты теперь на руки встань, а то ты у меня в теодолите вверх ногами.

+9
ответить

Некто Леша➦васька12.09.2018 21:53:38

Васька, одень студентку в юбку и в выпуск )))

+-3
ответить

Grok➦васька12.09.2018 22:32:59

теодолит перевени (шутка, если что)

+1
ответить

Grok➦Некто Леша12.09.2018 22:33:35

студента

+0
ответить

васька➦Некто Леша13.09.2018 05:05:47

Ишь ты игрун какой!

+0
ответить

васька➦Некто Леша13.09.2018 05:06:46

Не боись, не успеешь оглянуться, как кто-нибудь поставит и даже ссылки не даст.

+1
ответить

Арсений12.09.2018 15:26:03

Эксцентриситет круга вроде как всегда ноль по определению?

+0
ответить

васька➦Арсений12.09.2018 16:49:02

Так то по определению. А по жизни...

+1
ответить

Арсений➦васька12.09.2018 16:53:52

В военное время значение синуса может достигать двух, а в исключительных случаях - четырёх, помню-помню :)

+5
ответить

vvt251➦Арсений12.09.2018 17:06:46

Арсений. Эллипс, как известно, это круг проехавшийся в общественном транспорте в час пик.
Так что у круга вполне при этом эксцентриситет появиться может.

+1
ответить

catfish12.09.2018 12:50:33

"Если некоторое математическое утверждение справедливо при n=1, и из справедливости его при n=k следует его справедливость при n=k+1, то это утверждение справедливо при любом n."
Так доказывается, что все лошади - одного цвета.

+-4
ответить

Kelavrik_0➦catfish12.09.2018 13:02:57

Нет, не доказывается, не говорите чушь.

Для начала цвет лошадей не доказывается, это не математическая теорема.

А здесь утверждение типа: нет максимального целого числа. Пусть у нас есть число n, мы всегда можем добавить к нему 1, значит это не максимальное целое число. Утверждение справедливо и для n+1, значит справедливо для всех целых чисел.

+-1
ответить

Примыкание Шепилова➦Kelavrik_012.09.2018 13:49:48

А если привести цвет лошади в форму натуральных чисел? Допустим, что 1 - красный, 2 - оранжевый, 3 - желтый и т.д...
Хочу зеленовую лошадь, кстати.

+0
ответить

Kelavrik_0➦Примыкание Шепилова12.09.2018 14:01:48

Ничего, иди с увеличением длины волны, дойдёшь до ультрафиолетовой лошади, ко самый писк будет с гамма лошадью.

+0
ответить

Nadine➦Примыкание Шепилова12.09.2018 16:55:35

1-белый, 2-желтый, 3-оранжевый, 4-зеленый, 5-красный, 6-голубой, 7-синий, 8-коричневый, 9-серый, 10-черный. Вот с детства эти числа такого цвета. Не из книжек. А по ощущениям. И до сих пор. Что скажет психиатр?

+-1
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 18:03:01

Из детей индиго?

+-2
ответить

mathematicus➦Kelavrik_012.09.2018 18:21:51

Доказывается, конечно, любое точное утверждение есть предмет математики. Утверждение звучит так: все лошади одной масти. Доказываем по индукции, что табун из n=1,2,3,.. лошадей - обязательно одной масти.
(1) База, n=1. Поскольку каждая лошадь имеет масть, табун из одной лошади - одной масти.
(2) Шаг индукции: от n=k к n=k+1. Пусть k=1,2,3.... Допустим, в любом табуне из k лошадей все лошади имеют одну масть. Рассмотрим табун из (k+1) лошади, пронумеруем их числами от 0 до k, для удобства ссылки. Удалим из табуна лошадь номер 0. Остался табун из k лошадей, по предположению индукции все они одной масти. Значит, лошадь номер 1 той же масти, что и лошади под номером 2,3,4,...,k. Теперь удалим из табуна лошадь номер 1 и вернем в табун лошадь номер 0. Опять получился табун из k лошадей, которые, по предположению индукции, все одной масти. Значит, лошадь номер 0 тоже той же масти, что и лошади под номером 2,3,4,...,k. Значит, обе лошади, номер 0 и номер 1 - той же масти, что и лошади под номером 2,3,4,...,k. Итак, весь табун из (k+1) лошади имеет одну и ту же масть. Утверждение доказано.

На самом деле, в доказательстве есть ошибка. Я специально сформулировал доказательство так, чтобы ее легко было найти. Справитесь?

+0
ответить

Kelavrik_0➦mathematicus12.09.2018 18:36:59

Да у тебя банальность, ты допустил то, что требовалось доказать.

Кстати, это особенность естественных наук. Любые утверждения могут выводиться только из некоторого числа априорных. Но истинность априорных никто не знает.

+-1
ответить

qart➦Эдиссон12.09.2018 19:14:31

Если это всё цвета детей, объясните мне, как получился зелёный? Или это тот, что не получился?

+1
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 19:31:27

Кто, я? Но они правда такого цвета! Они соответствуют друг другу. Так точнее. Ну и ноль - прозрачный, как вода.

+1
ответить

Nadine➦mathematicus12.09.2018 19:36:13

Ужас! Я всегда считала, что математика призвана находить кратчайшее или оптимальнейшее решение. А тут, вместо того, чтобы с глаз снять ботинки и посмотреть, какого цвета лошади(в конце галиматьи табун из лошади), городят висячие сады Семирамиды.

+1
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 19:48:45

Действительно, где-то читал, что именно у детей индиго и у аутистов происходит подмена понятий, свойств и характеристик. Перемешивается всё, так сказать. Кстати, тоже оттуда - синий - холодный, красный - горячий, единица - колючая и так далее.

+0
ответить

mathematicus➦Kelavrik_012.09.2018 19:58:04

Я НЕ допускал того, что требуется доказать. У меня уже доказано утверждение на шаге n=1, для одной лошади. Шаг индукции утверждает: если доказано для одной лошади, то верно и для двух лошадей; если доказано для двух лошадей, то верно и для трех; если доказано для трех лошадей, то верно и для четырех и так далее.

Так что если оба шага верны, то верно и все утверждение.

+1
ответить

Kelavrik_0➦mathematicus12.09.2018 20:07:50

Отнюдь, для двух лошадей утверждение не обязано быть верным.
<< Допустим, в любом табуне из k лошадей все лошади имеют одну масть >>
Это и есть твоё допущение.

Пусть у тебя одна вороная лошадь. Для неё верно. Добавляем каурую. Вместе очевидно разной масти. Убираем каурую или вороную, получаем одну масть.

+1
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 20:07:59

На заборе, видать, читали:) Красный горячий - так нагрейте железяку и посмотрите цвет. И никаких подмен понятий :) А единица не колючая. И вообще "1"- мужского рода. Кол в кепке. Одинокий зануда. Глуповат. Вечно всем недоволен. Крутится вокруг ноля, то в плюс, то в минус. Из близнецов, брат - скандинавский бог, Один. Вот поэтому у 1 такой дрянский характер.
Ну хватит, а то все тайны Вам открою.

+2
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 20:27:42

<<так нагрейте железяку и посмотрите цвет>>
Так и я позанудствую: Надь, до какой температуры нагреть то? Цвет стали (железа) будет от темно-вишневого до почти белого, в зависимости от температуры. Если совсем сильно нагреть, то будет святящаяся голубым плазма, то бишь, по-простому газ. Горячий - не обязательно красный, красный не обязательно горячий. Если логика подключается, то какие уж тут ассоциации.

+0
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 20:36:03

Синий, синий иней...
Да вот просто беру спицу и в огонь на плите. Нагревается - красноватым становится. А тут Эдиссон с градусником, и таким противным голосом Авдотьи Никитишны:"так до какой температуры нагревать?"
До красной!
А про единицу согласен?

+1
ответить

чай вскипел➦Nadine12.09.2018 20:39:42

https://en.wikipedia.org/wiki/Synesthesia#/media/File:Synesthesia.svg

+1
ответить

чай вскипел➦Nadine12.09.2018 20:42:30

Это - Синестези́я (от др.-греч. συναίσθηση < σύν «вместе» + αἴσθησις «ощущение») — нейрологический феномен, при котором раздражение в одной сенсорной или когнитивной системе ведёт к автоматическому, непроизвольному отклику в другой сенсорной системе[1][2][3][4]. Человек, который сообщает о подобном опыте — синесте́т.

+1
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 20:45:23

Ну так я же честно предупредил, что позанудствую...)))
Цифра один у меня больше ассоциируется с двоичным кодом, компьютерами и цифровой техникой. Один - есть, ноль - нет, один - всё, ноль - ничего.
У цифры (не путать с числом) не может быть рода мужского или женского, если только не уменьшительно-ласкательно. Четверка, пятерка, то тогда все женского. Какой из этого можно сделать вывод? Да никакого.

+0
ответить

Nadine➦чай вскипел12.09.2018 20:45:52

Я амбидекстр. Может, поэтому?
Не цифры цветные, а цвет соответствует числу.

+1
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 20:49:29

Эдиссон, Вы - робот?!
А буква "А" тоже сродни 1. Тоже нудная, бледная, зовут Анна. Одевается, как монашка.

+0
ответить

Некто Леша➦Kelavrik_012.09.2018 21:17:07

Ты думаешь, о наивный юноша, что нашел наконец самое большое натуральное число на свете, пересчитывая могучие стада наших оленей? Не обольщайся! Представь, что вот у этой оленихи завтра родится новый олененок! Что ты тогда скажешь?
(перевод на чукотский)

+0
ответить

Некто Леша➦Nadine12.09.2018 21:24:30

Хорошее образное мышление, при таком кстати языки легче учатся. Вчера где-то в обсуждалках было про мужика с абсолютной памятью, который всегда делал покупки без записей, но однажды забыл, потому что нечаянно положил эти яйца на белую поверхность в мысленном дворце своих запоминалок. А у меня память не образная, а сутевая - знаю, что легко найду поиском, кто это был, по общей ленте обсуждалок на слове "Яйца", если понадобится :)

+-1
ответить

Некто Леша➦Nadine12.09.2018 21:29:37

А, вспомнил с времен своего садика, когда только учился выводить цифры на бумаге.
0 - разумеется бублик. Тогда у него еще не было этой черточки, позволяющей отличать от буквы О
1 - кол с сучком, воткнутый в землю
2 - лебедь
3 - ж..
и т.п.

+0
ответить

Nadine➦qart12.09.2018 21:31:40

Ну как... Мама индиго, отец жёлтый. Получается зелёный! Синий с желтым - всегда зеленеет!

+0
ответить

Nadine➦Некто Леша12.09.2018 21:32:29

Это эйдетика.

+0
ответить

Некто Леша➦Nadine12.09.2018 21:39:00

Не, а точно! В 1 мне рисовалась какая-то британская холодная сдержанность, изолированность, чисто англосаксонское стремление к лидерству. Ну и английская трость, воткнутая в землю. В детсадике это еще был просто кол с сучком, все эти британизмы - уже после занятий с репетиторшей, страшно увлеченной британской культурой.

А пятерка почему-то ассоциировалась с какой-то образцовой, молодцеватой глупостью. Старался, выучил, молодец. По стандартной программе и назубок, это было скучно. Получай "отлично!"

Шесть с пчелами и сотами. Это понятно. 4 со стулом. 7 мне особенно нравилась. Что-то в ней было дерзкое и почему-то Д'Артаньян. Первое простое число после глупой пятерки, в конце концов.

+0
ответить

Nadine➦Некто Леша12.09.2018 21:42:34

Ага, у пятерки ещё рожа румяная. Почему-то она на Невинного похожа.

+0
ответить

Некто Леша➦Некто Леша12.09.2018 21:43:23

Поясню, что 1, 2 и 3 я за нормальные простые числа не считал. Это числа элементарные. На старте просто еще нечему и не на что делиться. Избранность простых чисел для меня наступала только в полном окружении обыкновенных. Как 33 богатыря у дядьки Черномора, они уходили в пучину больших чисел и высовывались из нее все реже :)

+0
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 21:50:37

<<А буква "А" тоже сродни 1. Тоже нудная, бледная, зовут Анна. Одевается, как монашка.>>
Бог ты мой! Вы так алфавит учили? Бедная...)))

+1
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 22:03:59

Мама индиго (не цвет), отец китаец (японец, малаец, уйгур...), получается зеленый. Так вот почему они нападают на нефтяные вышки...))) Блин, как оказывается все просто.

+0
ответить

Некто Леша➦Nadine12.09.2018 22:05:18

Точно! Иногда она представала в начищенных до зеркального блеска голенищах и с горящей на солнце бляхой. Пруссаки мерещились. Наверно, из-за старательности и исполнительности оных. Так что пятерки были двух наций - те, что из русских, добродушно придуривались и с ленцой, а вот прусские - такими на самом деле и были :) Пиво любили обе категории, дети наблюдательны и репы поперек себя шире замечают легко.

+0
ответить

Некто Леша➦Некто Леша12.09.2018 22:06:23

И кстати, все цифры у меня были почему-то только мужского пола. Наверно, потому, что девушки математику недолюбливают.

+0
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 22:09:31

Я алфавит знала в 1,5 года. И вряд ли меня так учили.

+0
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 22:12:37

Мама и цвет индиго! Настаиваю! А то перспектива у зелёного не вырисовывается.

+0
ответить

mitosSmitos➦mathematicus12.09.2018 22:18:48

"Допустим, в любом табуне из k лошадей все лошади имеют одну масть."
Это как? Допустим, что доказывемая теорема верна? Не катит

+-1
ответить

mathematicus➦Kelavrik_012.09.2018 22:22:45

Отнюдь, для двух лошадей утверждение не обязано быть верным.
<< Допустим, в любом табуне из k лошадей все лошади имеют одну масть >>
Это и есть твоё допущение.

Для k=1 это допущение выполнено. Для всех остальных - это доказывает шаг индукции. Понятно, контр-пример показывает, что в доказательстве шага индукции есть ошибка. Но где?

Это - математическая игра. У тебя есть доказательство некоего факта. Ну, почти есть: в нем остались слабые места, но ты уверен, что их можно подтвердить, если хорошо поработать с аргументацией. В этот момент ты оставляешь доказательство и начинаешь строить контр-примеры. Повозившись, если не найдешь, продолжай доказывать. А если найдешь - ищи ошибку. Такая ошибка может быть ничуть не менее ценной.

+1
ответить

Эдиссон➦Nadine12.09.2018 22:23:47

Ух, вы Надюша вундеркинд, однако. Я, со слов матери, в полтора года еще не разговаривал. Да и сейчас с трудом, а буквы до сих пор путаю...
Может я и правда робот: 110100001011000111010000101101011101000010110111001000001101000010111110110100001011000111010000101110001101000010110100

+1
ответить

mathematicus➦Nadine12.09.2018 22:28:53

Да нет ни зеленого, ни синего цветов. Есть цвет "кок" - цвет воды и травы. Есть камень такого цвета - называется бирюза.

А числа не имеют ни цвета, ни звука, ни формы. Они имеют местоположение - на числовой прямой. Идешь направо - плюс рисуешь. Налево - минусом грозишь. У меня было неплохо со счетом, но особенно хорошо - с измерением.

+0
ответить

Nadine➦Эдиссон12.09.2018 22:29:38

Со слов моей родной тети: я в полтора раскапризничалась в автобусе, какая-то тётка сказала, деточка, глянь, машинка. А я сказала, что то не машинка, а ЗИЛ - стотлицать!

+2
ответить

Nadine➦mathematicus12.09.2018 22:36:33

А кто спорит про местоположение? И как это нет формы, если число, скажем 17 имеет форму числа семнадцать! У каждого числа есть своя собственная аутентичная форма.
Про звук не знаю. Сочинять не буду.
А у меня любимый цвет - циннвальдитовый.

+1
ответить

mitosSmitos➦mathematicus12.09.2018 22:39:22

Я, конечно, не математик, но мне видится нарушение логики, разрыв с реальностью и формальная ошибка в слове "ЛЮБОЙ". Доказывать надо исходя из частного случая. "Допустим табун из к-лошадей имеет одну масть" и из этого случая надо доказать, что тогда и табун из к+1 лошадей имеет одну масть, что неверно.

+-1
ответить

Kelavrik_0➦mathematicus12.09.2018 22:39:56

Видишь ли, я просто не вижу ни одного обоснованного перехода.
Одна лошадь - одна масть по определению.
Две лошади - нет.

+0
ответить

perevodchik➦Nadine12.09.2018 22:57:19

Надя, это называется "синестезия". Почитай, любопытно.

+0
ответить

mitosSmitos➦mathematicus12.09.2018 23:04:55

Разобрался. То на что я изначально подумал называется математическим языком "подмена квантора существования (существует табун из к-лошадей одной масти), квантором всеобщности (любой табун из к-лошадей одной масти). Именно в этом разрыв с реальностью.
В объяснении же к задаче еще указывается на расхождение между шагом и базой и что база и шаг не пересекаются. При к=1 доказательство шага не верно.

+0
ответить

Nadine➦perevodchik12.09.2018 23:10:14

Почитала. Я из "ограниченного круга субъектов" с врождённой синестезией :)

+1
ответить

mathematicus➦mitosSmitos12.09.2018 23:32:17

Самое смешное, что доказательство шага неверно ТОЛЬКО при k=1, когда множество лошадей с номерами выше 1 пусто. При всех остальных k это доказательство верно.

Но тогда базой индукции должно быть не n=1, a n=2, т.е. нужно показать, что любые 2 лошади имеют одну масть. Что, кстати само по себе доказывало, что все лошади - одной масти.

+1
ответить

Nadine➦mathematicus12.09.2018 23:41:11

Вы рушите моё представление о математике, как гармоничной вселенной.
Перестаньте мучить лошадей! Табун мустангов уже поредел. Подохли от безжалостного использования математиками.
Булочные и очереди уже повыздыхали.

+1
ответить

drrddr➦Nadine13.09.2018 01:24:13

>>прозрачный, как вода

Вас явно глубже метра-двух никогда не окунали:)

+1
ответить

Nadine➦drrddr13.09.2018 01:34:32

А в стакане прозрачную воду видели? Ноль в стакан помещается, он некрупный, бочком влазит. И как-будто растворяется. Может впопыхах перепутать и залезть в стакан с водкой. Тогда такой бред несёт! Мол, он овал или даже сам Эллипс!

+1
ответить

drrddr➦Nadine13.09.2018 01:43:48

Все знают что в эмалированной кружке ночью и на дне реки вода черная. Математики скажут что значит в остальное время притворяется.
И сувать туда с детства учили ничего не следует.
Иваси откусит.

+1
ответить

Nadine➦drrddr13.09.2018 01:47:25

Я Вам по секрету серьёзные вещи пишу, а Вы мне - эмалированных математиков в кружке с ивасями, с иколями, с ифедями, и даже с ипалпетровичами.

+0
ответить

drrddr➦Nadine13.09.2018 02:03:18

Ага, вот иваси откусит, а потом посмотрим, серьезно или нет!

+1
ответить

mathematicus➦Nadine13.09.2018 03:29:21

Рассказать вам сказку о бесконечной гостинице? Слушайте, бесконечная гостиница - это очень крутой бизнес. Даже если она полная, туда всегда можно поселить еще одного постояльца. Не верите? Очень просто: нужно дать команду всем постояльцам переселиться в комнату со следующим номером. Постоялец из номера 1 перейдет в номер 2, а тот, кто жил в номере 2 перейдет в номер 3 и так далее. И новый постоялец займет осовободившийся номер 1.

Понятно, что похожую же схему мы провернем, если к нам придут два, три или даже четыре гостя - переселим каждого из нынешних жильцов в комнату с номером на 4 больше нынешнего - и освободим четыре первые комнаты. А что делать, если к отелю приедет автобус бесконечной длинны с бесконечным числом пассажиров?

А вот что: мы преселим каждого жильца в комнату, чей номер вдвое больше номера их нынешей комнаты. Они займут все четные номера, а новые вселятся в нечетные.

Нравится?

+2
ответить

vvt251➦Nadine13.09.2018 04:03:51

"Я всегда считала, что математика призвана находить кратчайшее или оптимальнейшее решение"
Старый анекдот.
Задача: есть кастрюля, кран и газовая плита и спички. Надо вскипятить воду.
Решение: налить воду из под крана в кастрюлю, поставить ее на плиту и зажечь газ спичками.
Следующая задача. На плите стоит кастрюля с водой. Надо вскипятить воду.
Нормальный человек решает: зажечь газ и вскипятить воду.
Математик: вылить воду из кастрюли. Тем самым задача сводится к предыдущей.

+1
ответить

Nadine➦vvt25113.09.2018 06:30:23

Наконец-то я поняла свою маму! Она по образованию математик. Я предпочитаю проблему максимально упростить, а она всегда:"Ну почему ты не любишь преодолевать трудности?" Думала, издевается...
Если поставлена задача, которую надо решить за 5 действий, я решу за 4 или 3, а мама за 5, хотя сможет и за 2 с её мозгами. Но она не перешагнет через обусловленные 5 действий.

+0
ответить

Nadine➦mathematicus13.09.2018 06:36:32

Нравится, нравится.
Но почему-то хочется спросить:"А математики в какой у нас палате?"
Ну реально, психушка. Я все задачи просматриваю, как кинофильм. Ну эти же сразу на дурдом тянут...
Я люблю нормальную алгебру.

+0
ответить

Chicago95➦Nadine13.09.2018 16:02:04

Ебать ту Люсю!!! Надька, тебе Галоперидол нужен! Он где-то здесь шастает по обсуждалкам. Прими его!!!

+0
ответить

Nadine➦Chicago9513.09.2018 16:41:41

Фу, ты чего материшься? А мне потом это приписывают. А нафига мне это? Что не так? Uhalus сказал, что всё нормально со мной :)

+0
ответить

v450➦Kelavrik_013.09.2018 23:55:22

Да ниче подобного, предположение (допущение) второй шаг математической индукции. Проверка - третий. Другое дело, что у него там просто словоблудие. Начнем с того, что термин "табун из одной лошади одной масти" не имеет смысла - одной масти с кем? Стоит только вместо "одной масти" - поставить конкретную масть "вороная" например и все встанет на свои места.

+0
ответить

v450➦mathematicus13.09.2018 23:55:46

Коммент Келаврику.

+0
ответить

v450➦Kelavrik_013.09.2018 23:57:35

А еще стесняюсь спросить - а гуманитарные науки, в отличие от естественных, выводятся из Абсолюта?

+0
ответить

v450➦Kelavrik_013.09.2018 23:59:24

все так, только это не матиндукция, а подбор.

+0
ответить

v450➦mitosSmitos14.09.2018 00:02:12

катит. предположение 2-й шаг матиндукции. Алгебра и начала анализа, 1-я четверть. 1977 год.

+0
ответить

v450➦Kelavrik_014.09.2018 00:11:00

Одна лошадь - не одна масть, а некоторая, иными словами - любая, или неопределенная. Это разные вещи.
Исходя из посыла математикуса постановка задачи должно выглядеть так.
1 лошадь - некоторая масть.
Предположим, есть табун из n лошадей неопределенной масти
Добавим еще лошадь неопределенной масти, получается табун непределенной масти.
чтд. табун лошадей всегда неопределенной масти. И это абсолютно верно.

если неопределенную масть заменить на конкретную, типа "вороная". Или даже просто на "единственная", доказательство уже не прокатит.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 00:25:17

Господа, вы занимаетесь словоблудием - кванторы, "существует", "для любого", база индукции и все такое.
"База индукции" просто-напросто не определена. И ваше доказательство... да даже не софизм, а просто демагогия. И звучит так: "Лошадь имеет масть. Предположим n лошадей имеют одну масть. Добавим еще одну лошадь, имеющую масть.
Проверим. n+1 масть. Т.о. все лошади имеют масть. Это вы и доказали.
Слова типа "словоблудие" и "демагогия" личного контекста не имеют, и направлены исключительно на повышение экспрессии ответа :))

+0
ответить

mathematicus➦Nadine14.09.2018 02:40:26

Хотите сказку про нормальную алгебру? Вот смотрите: возведение в степень. Два в кубе мы так пишем: 2^3, а два в пятой степени: 2^5. Двойка - основание степени, 3 и 5 - показатели или экспоненты. Это так, словарь.

Напомню, что степень - это сокращенная запись умножения: 2^3 = 2x2x2. Показатель, как ему и положено, показывает. Показывает, сколько раз мы пишем двойку-основание, и ставим знак умножения между ними. Теперь понятно, что
(2^3)x(2^5) - это 3 двойки и еще 5 двоек - и знаки умножения между этими восьмью числами. Т.е.
(2^3)x(2^5) = 2^(3+5)
Т.е. степень из суммы делает умножение. Можете поиграть с другими степенями
(2^k)x(2^n) = 2^(k+n)

И тут начинается алгебра. Прежде всего, она отвечает на вопрос: а что такое 2^0? Если кто помнит школьные учебники, он скажет, что 2^0 = 1.
- А почему? - спросите вы его, сложивши губы бантиком?
- По согласию! - скажет он, часто дыша могучей грудью, - В смысле, по соглашению.

Если вы согласитесь, значит, так тому и быть, а если нет - слушайте дальше.

С точки зрения алгебры, должно быть
(2^0)x(2^3) = 2^(0+3) = 2^3
(2^0)x(2^5) = 2^(0+5) = 2^5
(2^0)x(2^n) = 2^(0+n) = 2^n
Т.е. умножение на (2^0) не меняет числа. А что это за число, уможение на которое ничего не меняет? Такое число есть, и оно только одно - единица.
Стало быть, 2^0 = 1.

Ну, а теперь чему должно равняться 2^(-3)? Что нам говорит наука алгебра? Что
[2^(-3)]x(2^3) = 2^[(-3) + 3] = 2^0 = 1.
А что же это за число такое, что, если умножить его на 2^3 = 8, то получишь 1?
Это дробь 1/8, т.е. 1/(2^3). Продолжая это рассуждение в общем случае, получим, что
2^(-n) = 1/(2^n)
Или что степень превращает вычитание в деление. (Что логично: сумму в умножение, значит, разность - в деление.)

А что происходит с умножением и делением в показателе степени, я обязательно расскажу, но потом. Если вы захотите.

+0
ответить

mathematicus➦v45014.09.2018 02:54:09

Одна лошадь - сколько мастей имеет? Ясно, одну, не две же? Значит, в табуне из одной лошади все лошади (их там одна) - одной масти. Это не бессмысленно, это тривиально. Ну, база индукции часто тривиальное умозаключение.

Там шаг нетривиальный. Предположим, что в этой степи (или конезаводе), любые k лошадей имеют одну масть. Для удобства понимания, пусть k равно 3. Любые 3 лошади имеют одну масть. Докажем, что тогда любые 4 лошади - тоже одной масти. Возьмем пару из этой четверки. Добавим к этой паре третью - 3 лошади по предположению одной масти, значит, эта третья - той же масти, что и первые две. Заменим третью на четвертую - опять тройка лошадей, которая, по предположению, имеет одну и ту же масть, стало быть, и четвертая лошадь той же масти, что и первые две. Значит, все четыре лошади - одной масти.

На самом деле, никакая индукция здесь не нужна. Вся эта башня маскирует ровно одно утверждение: все лошади в табуне одной масти тогда и только тогда, когда любая пара лошадей из табуна имеет одну и ту же масть.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 03:17:38

"Одна лошадь - сколько мастей имеет? Ясно, одну, не две же? Значит, в табуне из одной лошади все лошади (их там одна) - одной масти. Это не бессмысленно, это тривиально."

Это не тривиально, это чушь. Ну, демагогия, если на академическом французском.

Термин "одна" имеет несколько значений в русском языке. В данном случае нас интересует два, а именно: "одна" в смысле числительного, и именно в этом значении используется этот термин в базе индукции вашего доказательства - отвечает на вопрос "сколько" - см. цитату.
И второе - "одна" в смысле "одна и та же", "одинаковая". В этом значении термин "одна" используется в последующих шагах доказательства - "одна масть на весь табун", "одинаковая".

Т.е. налицо подмена понятий - типичный прием демагогии.

На тот случай, если решите передернуть и заявить, что в базе индукции слово "одна" используется во втором смысле, прошу ответить на вопрос - "одинакова" с кем? Она всего одна в табуне.

Я там уже писал где-то - попробуйте заменить слово "одна" на слово "вороная" и ваше доказательство рассыпется на глазах.

потому, что если к вороному табуну добавить еще одну лошадь это не будет означать, что табун n+1 тоже вороной.

Заключительное утверждение - верное.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 03:23:24

Нетривиальный шаг не канает. Опять таки подмена базы индукции. База - одна лошадь одной масти - это мы знаем.
"Возьмем пару из этой четверки" - это новая база индукции. По методике мы должны ее знать. Но мы ее не знаем, потому что в этой паре может оказаться четвертая лошадь.

+0
ответить

Nadine➦mathematicus14.09.2018 03:27:32

Вот проснулась среди ночи, а тут такое приятное послание. Совсем же другое дело! Но сайт все же юморной, не забываем. А то впечатление, что сюда умничать ходят :•)

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 03:34:14

А где сказка-то? Где феерические нежданные результаты? Как говорил один мой приятель (матмех): "Я заглядывал в такие глубины, что дух захватывало... И лично знал людей , которые там бродили, как у себя в квартире. Например, вон тот генерал" (показываетисподтишкапальцем).
Так-то мне понравилось. Я ваще люблю просто о сложном. А вопрос 1-цы - это сложный вопрос. М.б. даже сложнее мнимой единицы. Наверняка сложнее.

+0
ответить

Nadine➦v45014.09.2018 03:41:46

Сказка бывает и без феерии, просто на ночь, успокоить. Вот эта мне нравится, без лошадей в очередях.
А про единицу я где-то тут писала. У неё тяжёлая биография. Вы знаете, что единица из разделённых близнецов сиамских, открою ещё одну тайну. Брат - скандинавский бог, Один.

+0
ответить

v450➦Nadine14.09.2018 03:48:45

Я уже давно только взрослыми сказками интересуюсь. там без феерии никак.

+0
ответить

Nadine➦v45014.09.2018 03:53:40

Всегда можно собственную феерию замутить! Например, что не только любые две лошади будут одной масти, но и любые две половины лошадей будут одной масти. И четверти тоже. Ну да, слегка кроваво. Так18+

+0
ответить

mathematicus➦v45014.09.2018 11:07:48

Слово "одна" в доказательстве используется во втором смысле слова. Я нигде не использую нумерацию мастей. Одна - в смысле, одна и та же. В табуне из одной лошади у всех лошадей одна и та же масть, потому, что в нем нет двух лошадей разной масти. Нет, потому что там тривиально нет двух лошадей.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 14:50:27

Ну и неправильно. Я ведь специально, заранее указал, что такой подход будет передергиванием, подменой понятий. Вы наверное знакомы с программированием?

var x = 5;
y := x;

Чему равен y? А ничему, ошибка на этапе компиляции. Нет этого игрека, не описан он. Специально, для защиты от передергивания - язык программирования сборный, обобщенный, чистый без всяких там описаний переменных по умолчанию, позднего связывания и все такое.

Вы не можете использовать термин "одна и та же", "одинаковая" в базе индукции. Потому что эти термины по определению применяются к РАЗНЫМ объектам. Специально, для защиты от передергивания - изменения одного объекта во времени, а также различные принципы неопределенности, Гейзенберга, например, или всяких там котов Шредингера не учитываем.

И еще. В принципе математической индукции в базе индукции мы должны иметь ЗНАНИЕ, которое должны ПРОВЕРИТЬ и убедиться что оно ВЕРНО. Например, посмотреть на лошадь и убедиться, что она вороная.

Одна и та же масть для одной лошади - это не знание, а ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Мы не можем, не имеем права проверять определение. По определению. Как вы проверите утверждение, что 5 = 5? Специально, для защиты от передергивания - различные экзотические пространства, типа Лобачевского, не учитываем.

+0
ответить

mathematicus➦v45014.09.2018 15:17:52

Внимание, вопрос: утверждение, что в табуне из одной лошади все лошади одинаковой масти, - оно верно или нет? Мой ответ: тривиально верно по определению масти.

Единственно возможное возражение: является ли единичная лошадь табуном.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 15:45:36

Вот как раз единичная лошадь табуном является. Но масть является неотъемлемым свойством не табуна, а лошади.

Послушайте, математика все-таки не софистика, и оперирует четкими процедурами.
Упрощенная процедура математической индукции такова:
1. ПРОВЕРКА для n=1;
2. ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ для n;
3. ПЕРЕХОД от n к n+1;
4. ПРОВЕРКА для n+1;

это раз.

В математике понятия "равно", "тождественно", и "одно и то же" - это все разные вещи. Это два.

Теперь к вопросу. Еще раз 5=5 верно или нет? Да, верно. По определению, но не в результате проверки. Формально... нет, не формально, а софистически... математическую индукцию применить можно:

5 = 5
n = n
n + 1 = n + 1

Но уже формально не канает, потому что не выполнен первый шаг процедуры - нет ПРОВЕРКИ, есть ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

"Внимание, вопрос: утверждение, что в табуне из одной лошади все лошади одинаковой масти, - оно верно или нет? Мой ответ: тривиально верно по определению масти."

Ваш ответ верен. Но математической индукции нет - п.1 процедуры не выполнен - нет ПРОВЕРКИ, есть тривиальное ОПРЕДЕЛЕНИЕ, как вы справедливо и указали.

+0
ответить

mathematicus➦v45014.09.2018 16:43:26

Давайте тогда аккуратно. Есть масть - свойство лошади. Моделируется списком мастей (конечным) и отображением: каждой лошади ставим в соответствие масть. Отображение из множества лошадей во множество мастей. Назовем его (отображение) Мастификация. Для друзей - Мася. Мася знает масть каждой лошади. Может называть, записать в блокнотик.

Вот перед Масей проходит табун лошадей. Конечное подмножество, говоря шершавым языком МехМата. Мася аккуратно записывает на листике блокнота все масти, которые перед ней прошли. Понятно, два раза она одно и то же слово писать не будет - она же не дура? Этот список на листике называется образ (или множество значений) Мастификации на данном подмножестве.

Так вот, утверждение, которое мы тут доказываем, состоит в том, что, каких бы размеров табун ни прошёл, на листке у Маси останется только одно слово. Одно - в смысле количества. Какое это будет слово: пегая, буланая или каурая - не важно. Один табун - одно слово.

Для табуна в одну лошадь это утверждение верно, потому что Мася не может назначить одной лошади больше одной масти. И совершенно не имеет значения, это определение или проверка. Это - математика, здесь имеет значение только одно: верно это утверждение или нет. Все, база индукции - доказана.

+0
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 17:51:12

Да ни хера она не доказана. Опять подмена понятий. Мася пишет слово "каурая". Но доказуемое-то утверждение о другом. Об "одной масти"
Я как раз и говорил - замените "одна масть" на "каурая", например, и ваше доказательство развалится.
1 = каурая
n = каурая, предположим
n+1 = х.з.

"И совершенно не имеет значения, это определение или проверка. Это - математика, здесь имеет значение только одно: верно это утверждение или нет"

Это бред, друг мой. Вы просто опять путаете объекты. Определение - это константа, проверка предполагает переменную. Таким образом, одно и то же утверждение, содержащее или переменную, или переменную - это два разных утверждения.

Например: 5 + 3 = 8 и 5 + X = 8 это разные утверждения, даже при Х = 3.

Относительно базы индукции. Утверждая, что 1 лошадь имеет "одну и ту же масть", вы тем самым из одного объекта формируете два - лошадь Машка одной масти и лошадь Машка той же масти.

И фактически вы доказываете свое же верное, но другое утверждение: все лошади в табуне одной масти тогда и только тогда, когда любая пара лошадей из табуна имеет одну и ту же масть.

Подчеркиваю! ДРУГОЕ. Не исходное.

+0
ответить

v450➦v45014.09.2018 18:42:23

пардон.
содержащее или переменную, или переменную = содержащее или константу, или переменную

+0
ответить

mathematicus➦v45014.09.2018 19:31:39

Нет. Утверждение - что у Маси на листе написано только 1 слово. А какое это слово - неважно. Хоть "соловая" , хоть "карковая".

+1
ответить

v450➦mathematicus14.09.2018 21:54:26

ваще-то я об этом уже раз пять сказал

+0
ответить

mathematicus➦v45015.09.2018 20:32:36

И я пять раз ответил: в математике имеет значение только справедливость или несправедливость утверждения. Способ установления этого не имеет ровно никакого значения. В определении индукции нигде нет слова "проверка", да оно и не имеет смысла.

+0
ответить

v450➦mathematicus15.09.2018 20:38:54

Слово проверка имеет абсолютный смысл в математике, больше, чем где либо.
Только в индукции используется дважды - для n = 1 и для n+1.

Математическая индукция — метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база (базис) индукции, а затем доказывается, что если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

Во втором случае используется слово доказывается, но это однозначный синоним слова проверяется.

+-1
ответить

Sarkis➦mathematicus16.09.2018 22:16:35

>> когда любая пара лошадей
Тут можно придраться к табуну из одной лошади. Там пары просто нет. Лучше сказать: табун одной масти если нельзя найти в нем двух лошадей разной масти. :)))

А вообще, интересные реакции получились. Тут и "разрыв с реальностью" и полная потеря интереса к доказательству после контрпримера, тот же "табун с один конь — не табун", даже "неопределенная масть, как общее свойство мастности лошадей". Интуитивно все понимают, что прикол в однолошадном табуне, но ... )))

+0
ответить

olk2512.09.2018 12:27:32

карбиды вольфрама вспомнились

+0
ответить

МБ12.09.2018 12:06:06

Новый Год: за столом моя мама, моя тетя, я и теткин сын, т.е. мой двоюродный братец. Вечер невесел, мамы занудны, по телеку то ли с Легким Паром, то ли вечно-молодая София Ротару, на столе оливье. Мы с братцем ждем, когда мамы от нас отстанут. У нас с ним есть план покорения космоса, но мы мужественно терпим формальности вечера: застолье и первый канал. И тут мама, в последней героической попытке оживить вечер выдает: "А расскажи-ка Машенька стишок, как для Деда Мороза". Не задумываясь выдаю 1-ую теорему о гомоморфизме: "Гомоморфный образ группы изоморфен факторгруппе по ядру гомоморфизма". Мама отвечает: "А чего не на английском-то стишок твой?" В этот момент очнулась тетя, оторвала глаза от экрана телевизора, а может вынула лицо из тарелки с салатом, и спросила: "А это, простите, на каком языке было?".

+7
ответить

ystervark➦МБ12.09.2018 13:16:32

А почему бы это не опубликовать в историях?

+1
ответить

МБ➦ystervark12.09.2018 14:14:33

опубликую, из цикла навеяло вчерашней историей

+-1
ответить

Фыва Пролд➦МБ12.09.2018 18:23:36

А чё не из теории полей? Для агрономов.

+0
ответить

МБ➦Фыва Пролд12.09.2018 18:33:48

Потому что дело было так... поздняя ночь, читаю Фаддеева, вроде все более-менее и вдруг ОНО - первая теорема о гомоморфизме, ни одного русского слова кроме предлогов, 3 часа ночи и упаднические мысли "я никогда не пойму эту хрень". Под теоремой: "данная теорема является пугалом для непосвященных, вернитесь назад и прочитайте все определения еще раз", как-то так. Вернулась, прочитала, поняла... теорему не смогла забыть никогда. И примерно помню смысл до сих пор.

+0
ответить

Некто Леша➦МБ12.09.2018 20:55:06

Прикол, в выпуск! Только уточнила бы, Маша, откуда теорему выучила. А то мне сразу сцена из "Люди в черном" вспомнилась, где кандидаты на должность агента стреляют по монстрам-мишеням, а среди них гл. злодей - маленькая девочка с учебником квантовой физики под мышкой )

+0
ответить

Некто Леша➦МБ12.09.2018 21:00:00

Читать Фадеева в возрасте, когда с детьми говорят о Деде Морозе и просят рассказать стишок?! Всё страньше и страньше.. Маша, я верю, но широкий читатель нифига не поймет без мааленьких еще деталей. И надеюсь, что Фаддеев - это просто опечатка, а не какой-нибудь лауреат нобелевской премии )

+0
ответить

Некто Леша➦Некто Леша12.09.2018 21:03:52

Погуглил. Так и есть, не Фадеев. Сначала подумал, что определение на закладке какой-нибудь попалось в повести "Разгром". Маша, примерно так и многие читатели подумают, со мной так часто случалось - в худкниге закладка с редкостной хренью про шлакобетонопортландцемент какой-нибудь.

+0
ответить

Некто Леша➦Некто Леша12.09.2018 21:13:23

А из детской памяти вдруг вспыли икосокурносые обратновывернутые додекаэдры. Красивые они были, похожи на ежиков.

+0
ответить

Nadine➦Некто Леша12.09.2018 21:25:57

Биромбоикосододекаэдр - помню!!!

+0
ответить

МБ➦Некто Леша13.09.2018 00:02:28

Лекции по Алгебре, Д.К. Фаддеев. К тому Новому Году я закончила уже курс 3 матмеха (наверное)... а про стих для дед мороза мама пошутила :) теорему к тому моменту она уже слышала раз сто, так что она ей не удивилась, эта теорема семейная традиция толи с 1-го курса, толи со 2-ого, уж не помню, когда у нас была алгебра уже.

+0
ответить

Некто Леша➦МБ13.09.2018 00:12:55

А, понятно. Осталось еще только понять читателю из твоего рассказа. Хотя, даже грустно, что это выяснилось. Девочка, еще верящая в Деда Мороза, но почитывающая лекции по алгебре Фаддеева, который не Фадеев, чтобы продекламировать про гомоморфизм - это было смешнее. Может, так и дать, а в финалке закончить, что про Деда Мороза мама задумавшись и сказала по привычке, а девочка на стульчике уже закончила 3 курс матмеха.

+0
ответить

drrddr12.09.2018 11:03:07

Ну, так превышал или не превышал?

+2
ответить

Примыкание Шепилова12.09.2018 10:56:51

Двойной точности по Верньеру, т.е. двух делений лимба. По-моему.

+1
ответить

HITler12.09.2018 09:58:07

Как там было в анекдоте:
"Бог, скажи, ну вот для чего ты меня создал?"
Вот тебя, автор, тоже - чтобы тётке подсказать ;-)

+9
ответить

adder3812.09.2018 09:53:09

Забавно получилось. "Бывают странные сближенья..."

+0
ответить

нумай12.09.2018 09:32:45

Ну и напиздел же ты им. "верньеру" пишется с заглавной буквы!

+-3
ответить

big_andy➦нумай12.09.2018 18:08:07

Этот Шлагбаум не родственник, а однофамилец...

+0
ответить

Фыва Пролд➦нумай12.09.2018 18:25:39

Это реакция Вассермана пишется с заглавной буквы. А верньер с прописной.

+1
ответить

Унитазный Джо12.09.2018 09:19:14

показать комментарий

Аффтырь, т.е. это последнее УГ от тебя?

+-17
ответить

Фря➦Унитазный Джо12.09.2018 19:08:09

Да ладно! Правда что ли?

+0
ответить

Унитазный Джо➦Фря12.09.2018 19:12:48

Мартышка к старости слаба глазами стала... "Что ли" это что? кхе-хе

+0
ответить

Фря➦Унитазный Джо12.09.2018 19:48:10

В смысле: правда ты?

+0
ответить

Унитазный Джо➦Фря13.09.2018 03:36:52

Правда, дорогая.

+0
ответить
  • Вконтакте
  • Facebook

Общий рейтинг комментаторов
Рейтинг стоп-листов

Статистика голосований ▼
Рейтинг@Mail.ru