Перечитала свое решение и наконец-то поняла почему возникли вопросы к
решению:
\\Пройденный путь составляет а (длина стороны многоугольника).
Следует читать: "пройденный путь в выделенном направлении". А весь
проиденный путь, т.е. длина кривой, конечно же, не равен стороне (кроме
случая N=4). Его, кстати, очень легко найти: a/(1+cos(180-360/N)) .
Хотела написать еще одно элегантное решение, но поперечный меня опередил:)
Просто Ленка